Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16058 Найдите четырехзначное число кратное 33...

Условие

Найдите четырехзначное число кратное 33 все цифры которого различны и нечетны
Объясните пожалуйста, как решать задачи такого типа (спасибо)

математика 10-11 класс 41160

Решение

По условию число кратно 33, значит кратно 3 и 11.
Признак делимости на 3: сумма цифр числа кратна 3.
Цифры числа нечетны.
Значит это могут быть цифры 1;3;5;7;9
Сумма цифр кратна 3, значит это могут быть цифры:
1;3;5;9
1+3+5+9=18 кратно 3.
или
3;5;7;9
3+5+7+9=24 кратно 3

Признак делимости на 11:
Натуральное число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или модуль их разности кратный 11.
Подходит второй набор
3;5;7;9
5379 - сумма цифр на четных местах 3+9=12
сумма цифр на нечетных местах 5+7=12
О т в е т. 5379 или 7359 или 5973 или 7953

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК