Задача 16013 Равнобедренная трапеция ABCD является...

vk362295926

25.05.2017

Равнобедренная трапеция ABCD является основанием прямой призмы. Основания трапеции AD=37; DC=25.
Высота трапеции равна 6. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.

SOVA

25.05.2017

★

Так как призма прямая, то двугранные углы между боковыми рёбрами равны углам между сторонами основания.

Опустим высоту ВМ на сторону АD.
АМ=(АD-ВС)/2=(37-25)/2=6.
В тр-ке АВМ АМ=ВМ=6, ВМ⊥АD, значит ∠ВАМ=45°.
∠АВС=180-∠ВАD=180-45-135°.
Трапеция равнобедренная,
углы при основаниях равны.
Ответ: двугранные углы между боковыми сторонами призмы равны 45°, 45°, 135° и 135°.