Задача 15901 Постройте график функции...

slava191

20.05.2017

Постройте график функции y=(0,75x^2-0,75x)|x|/(x-1) и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

SOVA

21.05.2017

★

Область определения функции:
х ≠ 1

Упростим выражение, задающее функцию
0,75x^2-0,75x=0,75x*(x-1)
При х больше или равно 0
у=0,75х^2
При x < 0
у=-0,75x^2

Строим две параболы:
у=0,75х^2 на [0;+ бесконечность) с выколотой точкой (1;3/4)
и
у=0,75x^2 на (-бесконечность;0)
Прямая у=3/4 не имеет с графиком данной функции общих точек.
О т в е т. m=3/4

vk397114329

20.05.2017

Решение:
x-собственная скорость лодки
108/(x+5)-время движения лодки по течению,
108/(x-5)-время движения лодки против течения;
50/5-время движения плота.
По условию задачи составляем уравнение
108/(x+5)+108/(x-5)=9
108(1/(x+5)+1/(x-5))=9, 2x/(x^2-25)=1/12, x^2-24x-25=0
По обратной теореме Виета x1=-1, x2=25. Первый корень -1 не удовлетворяет условию задачи.
Ответ 25(км/ч)