Задача 15734 Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое...

slava191

13.05.2017

Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N - середина стороны АВ. Докажите, что CN — биссектриса угла BCD.

katya.dubinova

12.02.2018

Дано: ABCD - параллелограмм, AB=2BC, N - середина AB, ∠1=∠BCN, ∠2=∠BNC, ∠3=∠NCD
Д-ть: NC - биссектриса
Д-во: ABCD - параллелограмм, AB=2BC, N - середина AB (по условию) ⇒ NB=BC, △NBC - равнобедренный, ∠1=∠2
∠2=∠3 (н.л. при AB∥CD и секущей NC)
-----
↓
∠1=∠3 ⇒ NC - биссектриса
ч.т.д.