Задача 15701 Вычислить интеграл dx/(x^2+3x+4)...

u21274203100

12.05.2017

Вычислить интеграл dx/(x^2+3x+4)

SOVA

12.05.2017

★

x^2+(3/2)x+(9/4)-(9/4)+4=(x+(3/2))^2+(7/4)

Формула
∫du/(u^2+a^2)=(1/a)arctg(u/a)+C=
=(1/(sqrt(7)/2))*arctg(x+(3/2)/(sqrt(7)/2))=
=(2/sqrt(7))*arctg((2x+3)/sqrt(7))+C