Задача 15581 Треугольник ABC вписан в окружность с...

u1452559126

05.05.2017

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.
Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB
равен 167°.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.
Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB
равен 167°.

SOVA

06.05.2017

★

∠AOB - центральный, он измеряется дугой, на которую опирается.
Значит, ⌣AВ=167 градусов.
∠С=∠AСB - вписанный, он измеряется половиной дуги, на которую опирается.
∠С=(1/2) ⌣AВ=(1/2)*167 градусов=83,5 градусов.
О т в е т. 83,5 градусов.