Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15539 Укажите, какие из следующих утверждений...

Условие

Укажите, какие из следующих утверждений верны. В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и знаков препинания.

1) Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении его биссектрис.

2) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, в 2 раза меньше радиуса описанной окружности.

3) Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте, проведенной к основанию.

4) Если треугольник ABC описан около окружности с центром О, то ОА = ОВ = ОС.

математика 8-9 класс 12799

Решение



Ответ: 23

Решение

1) Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении его биссектрис-НЕВЕРНО, потому что центр окружности, описанной около треугольника - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

2) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, в 2 раза меньше радиуса описанной окружности- ВЕРНО, потому что центр описанной около правильного треугольника окружности и центр вписанной в правильный треугольник окружности совпадают.
Центр О - точка пересечения и биссектрис и медиан.
А медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
(см. рисунок)
R:r=2:1

3) Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте, проведенной к основанию - ВЕРНО, так как центр окружности вписанной в любой треугольник- точка пересечения биссектрис.
Высота равнобедренного треугольника является одновременно и медианой и биссектрисой.

4) Если треугольник ABC описан около окружности с центром О, то ОА = ОВ = ОС - НЕВЕРНО.
Это верно для вписанного в окружность треугольника.
О т в е т. 23

Все решения

Ответ:3,4

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК