Задача 15538 Найдите большую сторону треугольника,...

slava191

04.05.2017

Найдите большую сторону треугольника, если одна его сторона равна sqrt(3), а другая сторона равна sqrt(7) и лежит против угла 30°.

SOVA

04.05.2017

★

Пусть третья сторона равна х.
Тогда по теореме косинусов:
(sqrt(7))^2=(sqrt(3))^2-x^2-2*sqrt(3)*x*cos30 градусов.
или
7=3+x^2-3x
x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*(-4)=9*16=25
x1=(3-5)/2=-1 не удовл. смыслу задачу
х2=(3+5)/2=4
О т в е т. 4