В правильной треугольной призме через среднюю линию основания под углом 60 градусов к плоскости основания проведена плоскость, пересекающая боковое ребро. Найдите площадь сечения, если сторона основания равна 4 см.
Средняя линия в треугольнике равна половине основания (2 см)
Высота правильного треугольника равна:
h=a√3/2=4√3/2=2√3
катет равен половине высоты правильного треугольника(√3))
сos60=√3/Hcеч
Основание сечения равно 2 см(Средняя линия треугольника)
Scеч=(2*2√3)/2=2√3
Ответ: Scеч=2√3.