Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15494 Найдите диагональ прямоугольника, если...

Условие

Найдите диагональ прямоугольника, если его площадь равна площади ромба, причем, диагонали ромба равны 4 и 2sqrt(2), а угол между диагоналями прямоугольника равен 45°.

математика 8-9 класс 2511

Решение

S(ромба)=(1/2)d_(1)*d_(2)=(1/2)*4*2sqrt(2)=4sqrt(2)
d_(1) и d_(2) - диагонали ромба.

S( прямоугольника)=(1/2)D_(1)*D_(2)* sinα=

=(1/2)D^2* sin45 градусов

D_(1)=D_(2)=D - диагонали прямоугольника.

S (ромба)=S ( прямоугольника)

S( прямоугольника)=(1/2)D^2* sin45 градусов=
=D^2*(sqrt(2))/4

D^2*(sqrt(2))/4=4sqrt(2)
D^2=16
D=4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК