Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15454 Решите неравенство 2x^2+3x-5 /...

Условие

Решите неравенство 2x^2+3x-5 / log5(x^2+4x+4) больше или равно 0

математика 10-11 класс 13681

Решение

1)
{2x^2+3x-5 больше или равно 0;
{log_(5)(x^2+4x+4) > 0
или
2)
{2x^2+3x-5 меньше или равно 0;
{log_(5)(x^2+4x+4) < 0

2x^2+3x-5=0
В=9-4*2*(-5)=49
х=(-3-7)/4=-2,5 или х=(-3+7)/4=1

1)
{ (- бесконечность;-2,5]U[1; + бесконечность)
{x^2+4x+4 > 5^0=1 ⇒(x+1)(x+3) > 0 ⇒(-бесконечность;-3)U(-1; + бесконечность)
{x^2+4x+4 > 0 ⇒ x≠-2
О т в е т первой системы
(-бесконечность;-3)U[1;+бесконечность)

2)
{[-2,5;1]
{{x^2+4x+4 < 5^0=1 ⇒(x+1)(x+3) < 0 ⇒(-3;-1)
{x^2+4x+4 > 0 ⇒ x≠-2
О т в е т второй системы [-2,5;-2)U(-2;-1)

О т в е т.
(-бесконечность;-3)U [-2,5;-2)U(-2;-1)U[1;+бесконечность)

Все решения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК