Задача 15401 ...
Условие
предмет не задан
707
Решение
★
Находим нули числителя:
x^2+2x-15=0
D=4+60=64
x=(-2-8)/2=-5; x=(-2+8)/2=3
нули знаменателя:
х+1=0
Отмечаем эти точки на числовой прямой
____ (-5) _____ (-1) ___ (3)___
и расставляем знаки функции
f(x)=(x^2+2x-15)/(x+1)
f(10)=(100+20-15)/(10+1) > 0
Cтавим + справа от точки 3 и знаки чередуем :
__-__ (-5) __+___ (-1) _-__ (3)_+__
О т в е т. (-бесконечность; -5) U (-1;3)
Если неравенство нестрогое:
(x^2+2x-15)/(x+1) меньше или равно 0, то
точки -5 и 3 отмечаем заполненным кружком ( здесь кв. скобки):
__-__ [-5] __+___ (-1) _-__ [3] _+__
О т в е т. (-бесконечность; -5] U (-1;3]