Задача 15260 Цена холодильника в магазине ежегодно...

slava191

23.04.2017

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена, если холодильник, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей.

SOVA

23.04.2017

★

Пусть цена холодильника ежегодно снижалась на х процентов в год.
20 000 : 100 * x =20 000x/100 руб. составляют х%
от 20 000 рублей.
20 000 - (20000х)/(100)=20 000*(1- (х/100)) руб -цена холодильника после первого снижения.

20 000 * (1-(х/100))*(1-(х/100))=20 000 *(1-(х/100))^2 руб.-
цена холодильника после двух снижений, что по условию задачи равно 15842 руб.
Составляем уравнение:
20 000 *(1-(х/100))^2 = 15842
(1-(х/100))^2=(15842)/(20 000)
(1-(х/100))^2=0,7921
|1-(х/100)|=0,89
1-(x/100) > 0, значит |1-(х/100)|=1-(х/100)
1-(х/100)=0,89
x/100=1-0,89
x/100=0,11
x=11
О т в е т. 11%

vk397114329

2019-03-29 22:24:21

Решаем по формуле сложных процентов.
Sn=S*(1-P/100)^n
15842=20000*(1-P/100)^2.
0.7921=(1-P/100)^2/
0.89=1-P/100.
P/100=1-0.89=0.11. отсюда p=11%.
Ответ:11%