Задача 15257 В окружности проведены диаметр AB и...

slava191

23.04.2017

В окружности проведены диаметр AB и пересекающая этот диаметр хорда CD. Угол ABC равен 55°. Найдите градусную меру угла BAC.

SOVA

23.04.2017

★

Угол АВС - вписанный, измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Значит, градусная мера дуги АС 110°
Диаметр АВ делит окружность на две дуги, градусные меры которых равны 180 градусов.
Значит градусная мера дуги СВ равна 180 градусов - 110 градусов=70 градусов.
Угол BAC- вписанный угол, опирающийся на дугу ВС.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
О т в е т. 35 градусов.