Тогда 8x - одна сторона, а 15x - вторая сторона.
8x+8x+15x+15x=138
46x=138
x=3
Тогда 8*3=24 - одна сторона, а 15*3=45 - вторая сторона.
Треугольник, образованный двумя смежными сторонами прямоугольника и диагональю - прямоугольный (диагональ является гипотенузой).
По т.Пифагора:
d^2=24^2+45^2
d^2=576+2025
d^2=2601
d=51
Ответ: 51