Задача 15225 Цилиндр и конус имеют общее основание,...

slava191

22.04.2017

Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса лежит на оси цилиндра, высота конуса относится к высоте цилиндра как 3:4. Найдите объём цилиндра, если объём конуса равен 30.

SOVA

22.04.2017

★

Пусть высота конуса 3х, высота цилиндра 4х.
V(цилиндра)=πR^2*4x
V(конуса)=(1/3)*πR^2*3x=πR^2*x
По условию
V(конуса)=30, значит πR^2*x=30

V(цилиндра)=πR^2*4x=4*(πR^2*x)=4*30=120
О т в е т. 120