Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15224 Чтобы пройти в следующий круг...

Условие

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

математика 10-11 класс 23991

Решение

Команда может получить 4 очка в двух играх в трех случаях:
1) Выиграла обе игры;
2) Выиграла одну игру, а вторую игру свела к ничьей.
3) Сыграла одну игру в ничью, а вторую игру выиграла

Вероятность победы равна 0,4.
Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2.
1)Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16.
2) Вероятность победы в одной игре и ничьей во второй 0,4 · 0,2
3) Вероятность сыграть вничью в одной игре, а во второй победить
0,2 · 0,4.

Все три события несовместны. Вероятность суммы событий равна сумме веростностей.
Вероятность выйти в следующий круг:
0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.
О т в е т. 0,32

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК