Задача 15171 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
636
Решение
★
Уравнение перепишем в виде:
2sin^4x+3-6sin^2x+1=0
или
sin^4x-3sin^2x+2=0
D=(-3)^2-4*2=1
sin^2x=1 или sin^2x=2
sinx=-1 или sinx=1
x=(-π/2)+2πk, k∈Z или x=(π/2)+2πm, m∈Z
две серии ответов можно записать в виде
х=(π/2)+πn, n∈Z
sinx=-sqrt(2) или sinx=sqrt(2)
уравнения не имеет корней, так как -1 ≤ sinx ≤1
Указанному промежутку [π;3π] принадлежат корни
3π/2; 5π/2
О т в е т.
а)(π/2)+πn, n∈Z;
б) 3π/2; 5π/2.