Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15143 Тело движется прямолинейно по закону...

Условие

Тело движется прямолинейно по закону x(t)=43t3−13t2+56,25t−13, где x(t) измеряется в метрах, а время t — в секундах. В какой момент времени (в с) скорость будет равна 14 м/с?

предмет не задан 8283

Решение

v(t)=x`(t)
производная пути есть скорость.
v(t) = x'(t) =((4/3)t^3−13t^2+56,25t−13)`=
=(4/3)*3t^2-13*2t+56,25=
=4t^2-26t+56,25

Приравниваем к 14
Получаем уравнение
4t^2-26t+56,25=14;
4t^2-26t+42,25=0
D=(-26)^2-4*4*42,25=676-676=0
один корень уравнения t=26/(2*4)=13,4=3,25
О т в е т. 3,25 с.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК