Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15116 5(1-tg^2x)+(12sinx-7)(1+tg^2x)=0 Пожалуйста...

Условие

5(1-tg^2x)+(12sinx-7)(1+tg^2x)=0
Пожалуйста помогите

математика 10-11 класс 2214

Решение

ОДЗ: x≠(π/2)+πk, k∈Z

Умножаем на cos^2x≠0

5*(cos^2x-sin^2x)+(12sinx-7)*(cos^2x+sin^2x)=0
5*(1-2sin^2x)+(12sinx-7)*1=0
10sn^2x-12sinx+2=0
D=144-4*10*2=64
sinx=1/5 или sinx=1
x=arcsin (1/5)+2πm, m∈Z или x=(π-arcsin(1/5))+2πn, n∈Z или x=(π/2)+2πs, s∈Z ( неудовл. ОДЗ)
О т в е т. arcsin (1/5)+2πm; x=(π-arcsin(1/5))+2πn,
m,n∈Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК