Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15088 Решите пожалуйста 1, 2 и 5!!!!...

Условие

Решите пожалуйста 1, 2 и 5!!!!

математика 10-11 класс 909

Решение

1.
(4/3)x-(4/3)*(5/6)=71/9;
(4/3)x=(71/9)+(10/9);
(4/3)x=(81/9);
(4/3)x=9
x=9:(4/3)
x=9*(3/4)
x=27/4
x=6,75

2.
Замена переменной:
x^4-3x^2=t
t-(40/t)-6=0
t^2-6t-40=0
D=36+160=196
t=10 или t=-4
Обратная замена
x^4-2x^2=10 ⇒ D биквадратного уравнения 44
один корень отрицательный,
x^2=1+sqrt(11)⇒x=-sqrt(1+sqrt(11)) или x=sqrt(1+sqrt(11))
x^4-3x^2=-4 ⇒D=9-16 < 0 биквадратное уравнение не имеет корней

3.
Замена переменной
x^2+8x=t
sqrt(t+27)=sqrt(t)+3
Возводим в квадрат
t+27=t+6sqrt(t)+9
6sqrt(t)=18
sqrt(t)=3
t=9
Возвращаемся к переменной х
x^2+8x=9
x^2+8x-9=0
D=64+36
x=1 или х=-9
Проверка.
при х=1
sqrt(1+8+27)=sqrt(1+8)+3 - верно, так как sqrt(36)=sqrt(9)+3;
6=6
при х=-9
sqrt((-9)^2+8*(-9)+27)=sqrt((-9)^2+8*(-9))+3 - верно, так как
sqrt(36)=sqrt(9)+3;
6=6
О т в е т. -9; 1

5.
Возводим обе части уравнения в 12-ую степень
(x+6)^4=(8x+48)^3;
x^4+4x^3*6+6x^2*6^2+4x*6^3+6^4=(8x)^3+3*(8x)^2*48+3*8x*48^2+48^3;

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК