2^2+sinx-3(√2)^1+sinx+1=0
(sqrt(2))^(1+sinx)=sqrt(2)*(sqrt(2))^(sinx).
Замена переменной
(sqrt(2))^(sinx)=t;
t > 0
2^(sinx)=t^2
4t^2-3sqrt(2)*t+1=0
D=(-3sqrt(2))^2-4*4=18-16=2
t=(3sqrt(2)-sqrt(2))/8=sqrt(2)/4 или t=(3sqrt(2)+sqrt(2))/8=sqrt(2)/2
sqrt(2)^(sinx)=sqrt(2)/4 или sqrt(2)^(sinx) =sqrt(2)/2
sqrt(2)^(sinx)=sqrt(2)^(-3) или sqrt(2)^(sinx)=sqrt(2)^(-1)
Уравнениe
sinx=-3
не имеет корней, так как -1 меньше или равно sinx меньше или равно 1
sinx=-1
x= (-π/2)+2πk, k∈Z
О т в е т. (-π/2)+2πk, k∈Z