Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14951 1. См.фото 2. cos^2 3x-sin^2 3x- cos 4x=...

Условие

1. См.фото
2. cos^2 3x-sin^2 3x- cos 4x= 0

математика 10-11 класс 2445

Решение

1.
Квадратное уравнение замена переменной
корень десятой степени из х = t; t > 0
корень пятой степени их х =t^2
t^2-t-2=0
D=1+8=9
t=-1( не удвол. усл. t > 0) или t=2
корень десятой степени из х = 2
x=2^(10)=1024
О т в е т. 1024

sqrt(3x-1)+sqrt(6x+2)=sqrt(9x+1)
возводим в квадрат
3х-1+2sqrt(3x-1)*sqrt(6x+2)+6x+2=9x+1
2sqrt(3x-1)*sqrt(6x+2)=0
3х-1=0 или 6х+2=0
х=1/3 или х=-1/3
При х=1/3
sqrt(3*(1/3)-1)+sqrt(6*(1/3)+2)=sqrt(9*(1/3)+1)
sqrt(0)+sqrt(4)=sqrt(4)- верно
При х=-1/3
sqrt(3*(-1/3)-1) не существует.
О т в е т. х=1/3
2.
сos6x-cos4x=0
2sin((6х-4х)/2)*sin((6x+4x)/2)=0
sinx=0 или sin5x=0
x=πk, k∈Z или x=(π/5)n, n∈Z
О т в е т. x=(π/5)n, n∈Z ( при n=5k первая серия ответов, входит в это решение)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК