Задача 14917 Во сколько раз площадь квадрата,...

slava191

10.04.2017

Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

SOVA

10.04.2017

★

Пусть радиус окружности равен R, тогда сторона описанного квадрата равна 2R.
a=2R
Сторона вписанного квадрата равна
b=2R*sin45градусов=Rsqrt(2) градусов

S:s=a^2:b^2=(2R)^2:(Rsqrt(2))^2=4R^2:2R^2=2

О т в е т. В 2 раза