Задача 14907 Имеются два сосуда. Первый содержит 30...

slava191

10.04.2017

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

SOVA

10.04.2017

★

Пусть p% - концентрация 1-го раствора, q% - концентрация второго раствора
Составляем первое уравнение:
30* 0,01p+20*0,01q=50*0,68
или
0,3p+0,2q=34

Пусть во втором случае взяли по x кг каждого раствора, тогда
x*0,01p+x*0,01q=2x*0,7
или
0,01p+0,01q=1,4

Cистема
{0,3p+0,2q=34 умножим на 10
{0,01p+0,01q=1,4 умножим на 200

{3p+2q=340
{2p+2q=280

Вычитаем из первого уравнения второе
p=60
Складываем
х=60
60 % - концентрация раствора в первом сосуде, значит в нем содержится:
30*0,6=18 кг кислоты.
О т в е т. 18 кг