Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14894 Биссектрисы углов A и B треугольника ABC...

Условие

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке O1, а биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O2. Угол AO1B равен 110°. Найдите градусную меру угла AO2B.

математика 10-11 класс 9377

Решение

Биссектрисы внешних углов делят углы пополам
∠1=∠2
∠3=∠4
Вертикальные углы равны
∠2=∠6
∠3=∠5
Биссектрисы углов А и В делят углы пополам.
∠7=∠8
∠9=∠10

∠5+∠8=90 градусов ( половина развернутого)
∠10+∠6=90 градусов ( половина развернутого)

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов
∠AO2B=360 градусов-90 градусов-90 градусов-110 градусов= 70 градусов.
О т в е т. 70 градусов.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК