Задача 14799 Боковое ребро правильной треугольной...

slava191

07.04.2017

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно sqrt(3), а площадь полной поверхности призмы равна 36sqrt(3). Найдите сторону основания призмы.

SOVA

07.04.2017

★

Пусть сторона основания равна а, Н=sqrt(3)

S(полн)=S(бок)+2S(осн)=3а*Н+2*(a^2sqrt(3)/4)

36sqrt(3)=3sqrt(3)a+(a^2sqrt(3)/2)
36=3a+(a^2/2)
a^2+6a-72=0
D=36+4*72=324
a=(-6+18)/2=6 или а=(-6-18)/2=-12 не удовл. усл. задачи
О т в е т. 6