Задача 14798 AC и BD — диаметры окружности с центром...

u522715157

07.04.2017

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 66°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

SOVA

07.04.2017

★

∠ ABC=∠ ADC=90 градусов, угол опирающийся на диаметр.
Треугольник ВОС - равнобедренный (ОВ=ОС=R)
Значит и углы при основании ВС равны.
∠ СВО=ВСО=66 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
∠ ВОС=180 градусов - 66 градусов - 66 градусов=48 градусов.
Вертикальные углы АОD и BOC равны.
О т в е т. 48 градусов.