Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14780 (1+y2)x dx+(1+x2)dy=0...

Условие

(1+y2)x dx+(1+x2)dy=0

предмет не задан 6049

Решение

Уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные. Делим на (1+x^2)(1+y^2)
(xdx/(1+x^2))+(dy/(1+y^2))=0
или
xdx/(1+x^2)=-dy/(1+y^2)
Интегрируем
-(1/2)ln|1+x^2|=arcctgy + C
или
ln(1/sqrt(1+x^2))=arcctgy+C

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК