Стороны треугольника равны 13,14,15.Найти сумму длин всех высот этого треугольника
S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))=sqrt(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))= =84 h_(a)=2S/a=168/13 h_(b)=2S/b=(168/14) n_(c)=2S/c=168/15 h_(a)+h_(b)+h_(c)=168*((1/13)+(1/14)+(1/15))= =168*(15*14+13*15+14*13)/(13*14*15)= =(168*587)/(13*14*15)=2348/65