Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 14748 Стороны треугольника равны...

Условие

Стороны треугольника равны 13,14,15.Найти сумму длин всех высот этого треугольника

1777

Решение

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))=sqrt(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))=
=84
h_(a)=2S/a=168/13
h_(b)=2S/b=(168/14)
n_(c)=2S/c=168/15

h_(a)+h_(b)+h_(c)=168*((1/13)+(1/14)+(1/15))=

=168*(15*14+13*15+14*13)/(13*14*15)=

=(168*587)/(13*14*15)=2348/65

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК