Задача 14582 x^(log2x-6)=2^(-9)...
Условие
математика 10-11 класс
712
Решение
★
Логарифмируем уравнение по основанию 2:
log_(2)x^(log_(2)x-6)=log_(2)2^(-9)
Применяем свойства логарифма степени
log_(a)b^2=klog_(a)b,
(log_(2)x-6)log_(2)x=-9
Квадратное уравнение
log_(2)x=t
t*(t-6)=-9
t^2-6t+9=0
t=3
log_(2)x=3
x=2^3
x=8
8 > 0; 8≠1
О т в е т. 8