б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-Pi/2;Pi/2]
Ответ: в решение
7(1-cos^2x)+8cos^2x-8=0
7-7cos^2x+8cosx-8=0
7cos^2x-8cosx+1=0
cosx=t
7t^2-8t^2+1=0
D=64-28=36
t1=1 t2=1/7
cosx=1 cosx=1/7
x=2пn или x=+-arccos1/7+2пm
7(1-cos^2x)+8cos^2x-8=0
7-7cos^2x+8cosx-8=0
7cos^2x-8cosx+1=0
cosx=t
7t^2-8t^2+1=0
D=64-28=36
t1=1 t2=1/7
cosx=1 cosx=1/7
x=2пn или x=+-arccos1/7+2пm