Задача 14099 Боковое ребро правильной четырехугольной...

alenkkarpova

02.03.2017

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6корней из 2 и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем пирамиды

SOVA

02.03.2017

★

SO=ОС=SC*sin45 градусов =6sqrt(2)*(sqrt(2)/2)=6

АС=2ОС=12
BD=AC=12 - диагонали квадрата равны.

S(квадрата АВСD)=(1/2)AC*BD=(1/2)*12*12=72

V(пирамиды SABCD)=(1/3)S(осн.)*Н=

=(1/3)S(квадрата ABCD)*SO=(1/3)*72*6=144