Основание прямой треугольной призмы-прямоугольный треугольник, один из катетов которого 10,а гипотенуза 20. диагональ большой боковой грани призмы образует с плоскостью основания угол,синус которого 1/7. Найдите объем призмы.
sinα=AA1/A1B ⇒ A1B=7AA1 По теореме Пифагора А1В^2=AA1^2+AB^2 (7AA1)^2=(AA1)^2+20^2 (AA1)^2=400/48=25/3 FF1=5/sqrt(3) АВ^2=AC^2+CB^2 20^2=10^2+BC^2 BC^2=300 BC=10sqrt(3) V=S(осн.)*Н=(1/2)АС*ВС*АА1= =(1/2)*10*10sqrt(3)*(5/sqrt(3))=250