Задача 14089 Боковое ребро правильной четырехугольной...

alenkkarpova

02.03.2017

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 и составляет с плоскостью основания угол,синус которого равен 3/4. найти объем пирамиды, если сторона основания 2 корня из 14.

SOVA

02.03.2017

★

В основании пирамиды квадрат АВСD.
S(основания)=S(квадрата)=2sqrt(14)*2sqrt(14)=56
АО=6sqrt(3)/3=2sqrt(3)
SO=H(пирамиды)=SA*sinα=8*(3/4)=6

V(пирамиды SABCD)=(1/3)*S(основания)*Н=
=(1/3)*56*6=112