Задача 14075 Помогите решить очень нужно. Пожалуйста...
Условие
Решение
x^2y-64y^3=y*(x^2-64y^2)=y*(x-8y)*(x+8y);
-5m^2+10mn-5n^2=-5(m^2-2mn+n^2)=-5*(m-n)^2;
a(a+2)(a-2)-(a-3)*(a^2+3a+9)=a^3-4a-a^3+3^3=27-4a;
x^3-4x=0
x*(x^2-4)=0
x*(x-2)(x+2)=0
x=0; x=2; x=-2.
x^3-5x^2-x+5=0
x^2*(x-5)-(x-5)=0
(x-5)*(x^2-1)=0
(x-5)*(x-1)*(x+1)=0
x=5; x=1; x=-1.
3m-3n+(m-n)^2=3*(m-n)+(m-n)*(m-n)=(m-n)*(3+m-n);
x+y+x^2-y^2=(x+y)+(x-y)(x+y)=(x+y)*(1+x-y);
9m^2+6mn+n^2-25=(3m+n)^2-5^2=(3m+n-5)*(3m+n+5);
ac^5-c^5-ac^3+c^3=c^5*(a-1)-c^3*(a-1)=(a-1)*(c^5-c^3)=
=c^3*(a-1)*(c^2-1)=c^3*(a-1)*(c-1)*(c+1)
x^2-6x+13=x^2-6x+9+4=(x-3)^2+4 > 0 при любом х, так как
(х-3)^2 больше или равно 0
при х=3 наименьшее значение равно 4