Задача 14062 Вычислить приближенное значение длины...

u3117310024

01.03.2017

Вычислить приближенное значение длины окружности радиуса 4,05.(тема:производная функции)

SOVA

01.03.2017

★

x_(o)=4
x_(o)+Δx=4,05
Δx=4,05-4=0,05
Формула приближенных вычислений:
f(x_(o)+Δx)-f(x_(o))≈f`(x_(o))*Δx

S=πR^2
f(x)=πR^2
f`(x)=2πR

S(4,05)≈π*4^2+2π*4*0,05=16π+0,4π=16,4π≈

≈16,4*3,14=51,496

Что очень близко к непосредственному вычислению значения площади круга с радиусом 4,05 по формуле.
S(4,05)=π*(4,05)^2=
=π*16,4025=3,14*16,4025=51,50385