Задача 14008 2cos квадрат x +1 =2корень 2 cos...

mirovoi

27.02.2017

2cos квадрат x +1 =2корень 2 cos (3пи/2-x)

SOVA

27.02.2017

★

cos (3пи/2–x)=-sinx
cos^2x=1-sin^2x
2-2sin^2x+1+2sqrt(2)sinx=0
2sin^2x-2sqrt(2)sinx-3=0
D=8+24=32
sinx=-sqrt(2)/2 или sinx=3sqrt(2)/2 - не имеет корней
х=(-π/4)+2πk, k∈Z или х=(-5π/4)+2πn, n∈Z