Задача 13985 Исследовать функцию и построить...

50141

27.02.2017

Исследовать функцию и построить график.
y=-2x^2+5x-2

SOVA

27.02.2017

★

Область определения ( - бесконечность; + бесконечность).

y`=-4x+5
y`=0
x=1,25 - точка максимума, производная меняет знак + на -
у(1,25)=-2*(1,25)^2+5*1,25-2=-3,125+6,25-2=1,125
Функция возрастает на (- бесконечность; 1,25); функция убывает на (1,25; + бесконечность).

Точки пересечения с осью Ох:
-2x^2+5x-2=0
2x^2-5x+2=0
D=25-16=9
x=(5-3)/4=1/2 или х=(5+3)/4=2
с Осью Оу
х=0 у=-2