Задача 13943 В треугольнике АВС длинны сторон АВ ВС...

u955916103

22.02.2017

В треугольнике АВС длинны сторон АВ ВС АС равны 8 13 15
Найти в градусах дугу ВС, не содержащую точку А, описанной около треугольника окружности

SOVA

22.02.2017

★

Чтобы найти дугу, надо найти угол ВАС, опирающийся на эту дугу.
Угол ВАС найдем по теореме косинусов.
ВС^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos∠BAC;
13^2=8^2+15^2-2*8*15*cos∠BAC;
cos∠BAC=1/2;
∠BAC=60 градусов.
∪ВС=120 градусов