Задача 13847 ...

slava191

18.02.2017

Буратино, Лиса Алиса и Кот Базилио нашли клад с 10 золотыми монетами. Лиса Алиса забрала 5 монет, Кот Базилио 3 монеты, Буратино 2 монеты. Известно, что две монеты фальшивые. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них досталась Буратино. Ответ округлить с точностью до 0,01.

SOVA

18.02.2017

★

Обозначим
A-"Буратино досталось две монеты и хотя бы одна фальшивая".
n=C^(2)_(10)=10!/(10-2)!*2!=10*9/2=45 cпособов выбрать две монеты.
m=C_(8)^1*C^1_(2)+C^2_(2)=8*2+1=17 способов выбрать хотя одну фальшивую ( одну или обе)
р(А)=m/n=17/45=0,37777...
p=0,38

2 cпособ.
Найдем вероятность противоположного события.
vector{A} -"Буратино досталось две монеты из 10-ти и обе настоящие".
n=C^(2)_(10)=10!/(10-2)!*2!=10*9/2=45 cпособов выбрать две монеты.
m=C^2_(8)=8!/(8-2)!*21=7*8/2=28 cпособов.
р(vector{A})=m/n=28/45
р(А)=1-р(А)=1-(28/45)=17/45=3/5=0,37777...
р=0,38

О т в е т. 0,38