Задача 13831 Все на картинке...
Условие
Решение
180 градусов - 30 градусов-45 градусов=105 градусов- третий угол треугольника, лежащий против данной стороны.
По теореме синусов:
6:sin105 градусов=х:sin30 градсуов
sin105 градусов = sin 75 градусов=sin(30 градусов+45 градусов)=sin 30 градусов* сos 45 градусов+ cos 30 градусов* сos 45 градусов=sqrt(2)/2*((1/2)+(sqrt(3)/2))=
=(sqrt(2)+sqrt(6))/4
x=6*sin30 градусов/sin75градусов=
=12/(sqrt(2)+sqrt(6).
6:sin105 градусов= у: sin 45 градусов.
у=12sqrt(2)/(sqrt(2)+sqrt(6))
2)
Диагональ разбивает параллелограмм на 2 треугольника.
Найдем площадь одного из них по формуле Герона.
р=(25+29+36)/2=45
S=sqrt(45*(45-25)*(45-29)*(45-36))=sqrt(5*9*4*5*16*9)=
=5*9*2*4=360 кв.см
S (параллелограмма) =2*360=720 кв. см.
Биссекриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, боковые стороны равны 11 см.
S(параллелограмма)=11*(11+5)*sin 30 градусов=88 кв. см