Задача 13828 Y = x2- 14 x + 20 ln x - 6...

u292105235

17.02.2017

Y = x2- 14 x + 20 ln x - 6

SOVA

17.02.2017

★

y`=(x^2-14x+20lnx-6)=(x^2)`-14(x)`+20*(lnx)`-(6)`=
=2x-14+(20/x)=
=(2x^2-14x+20)/x
y`=0
2x^2-14x+20=0
x^2-7x+10=0
D=49-40=9
x=(7-3)/2=2 или х=(7+3).2=5
Знак производной
_+__ (2) _-__ (5) _+__

х=2 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
х=5 - точка минимума, производная меняет знак с - на +.

Функция возрастает при х < 2 и х > 5.
Функция убывает при 2 < x < 5.