Задача 13816 2cosквадрат x+ 3sinx-3 /cos x =0...
Условие
предмет не задан
11547
Решение
★
cos^2x=1-sin^2x
(2-2sin² x+ 3sinx–3)/cosx=0;
(2sin² x- 3sinx+1)/cosx=0;
{2sin² x- 3sinx+1=0 ⇒ D=9-8=1
{cosx≠0 ⇒ х≠(π/2)+πt, t∈Z
sinx=1/2 или sinx=1
x=(π/6)+2πk, k∈Z или x=(5π/6)+2πn, n∈Z или
х= (π/2)+2πm, m∈Z не удовл. условию х≠(π/2)+πt, t∈Z
О т в е т. (π/6)+2πk, (5π/6)+2πn, k, n∈Z