Задача 13814 помогите решить только задачи 8 номера...
Условие
математика ВУЗ
661
Решение
★
Вынесем x^4 за скобки и в числителе и в знаменателе.
lim_(x→∞)x^4(3+(5/x^2)+(2/x^4))/x^4*(1+(2/x^3)+(1/x^4))=
=lim_(x→∞)(3+(5/x^2)+(2/x^4))/(1+(2/x^3)+(1/x^4))=
=(3+0+0)/(1+0+0)=3
2) Неопределенность 0/0
lim_(x→2)х(х-2)/(х-2)^2=lim_(x→2)х/(х-2)=(2/бм=бб)=∞
бм- бесконечно малая (0)
бб- бесконечно большая (∞)
3) Неопределнность 0/0
lim_(x→2)(3-sqrt(5+x))*(3+sqrt(5+x))/(4-x)*(3+sqrt(5+x))=
=lim_(x→2)(9-5-x)/(4-x)*(3+sqrt(5+x))=
=lim_(x→2)(4-x)/(4-x)*(3+sqrt(5+x))=
=lim_(x→2)(1/(3+sqrt(5+x)))=1/6