Задача 13801 Векторы a иb взаимно перпендикулярны,...

vk152248988

16.02.2017

Векторы a иb взаимно перпендикулярны, вектор c образует
с ними углы по пи/3. Известно, что |a| = 3,
b= 5, |c| = 8.
Вычислите скалярное произведение (3a − 2b)(b + 3c).

SOVA

17.02.2017

★

(3vector{a} − 2vector{b})(vector{b} + 3vector{c})=

=3vector{a}*vector{b} -2vector{b} *vector{b} +9vector{a} *vector{c}-6vector{b} *vector{c}=

=3|vector{a}|*|vector{b}| -2|vector{b}|*|vector{b}| +9|vector{a}|*|vector{c}|-6|vector{b}|*|vector{c}|=

=3*3*5 *cosπ/2-2*5*5*cos0+9*3*8*cos π/3-6*5*8*π/3=

=45*0-50*1+216*(1/2)-240*(1/2)=-62