Доказать, что равно 3/2
4cos^2x=2(1+cos2x)
4cos^22(x)–2cos(2x)–1/2cos(4x)=
=2+2cos2x-2cos2x-(1/2)cos4x=
=2-(1/2)cos4x
-1≤cos4x≤1
-(1/2)≤(1/2)cos4x≤(1/2)
-(1/2)≤(-1/2)cos4x≤(1/2)
2-(1/2)≤2+(1/2)cos4x≤2+(1/2)
(3/2)≤2+(1/2)cos4x≤(5/2)
Наименьшее значение выражения равно 3/2; наибольшее значение выражения равно 5/2.