Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13727 cos(2pi-2x)+9 sin(pi/2-x)+4=0...

Условие

cos(2pi-2x)+9 sin(pi/2-x)+4=0

математика 10-11 класс 1087

Решение

По формулам приведения:
сos(2π-2x)=cos(-2x)=cos2x
sin((π/2)-x)=cosx
cos2x+9cosx+4=0
2cos^2x-1+9cosx+4=0
2cos^2x+9cosx+3=0
D=9^2-4*2*3=81-24=57
cosx=(-9-sqrt(57))/4- уравнение не имеет корней, так как |cosx| меньше или равно 1.
cosx=(-9+sqrt(57))/4
x=± arccos((-9+sqrt(57))/4)+2πk, k∈Z
О т в е т. ± arccos((-9+sqrt(57))/4)+2πk, k∈Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК