Задача 13683 sqrt(|x-1|-1) > =sqrt(|x-1|-2011)...

petrovvasia

12.02.2017

sqrt(|x-1|-1) > =sqrt(|x-1|-2011)

SOVA

12.02.2017

★

sqrt(|x–1|–1) > =sqrt(|x–1|–2011)
ОДЗ:
{|x-1|-1 больше или равно 0;
{|x-1|-2011 больше или равно 0.

{|x-1| больше или равно 1;
{|x-1| больше или равно 2011
Cистема неравенств сводится к неравенству

|x-1| больше или равно 2011, которое равносильно совокупности двух неравенств

x-1 меньше или равно -2011 или x-1 больше или равно 2011
x меньше или равно -2010 или x больше или равно 2012.

В условиях ОДЗ возводим неравенство в квадрат

|x–1|–1 больше или равно |x–1|–2011 - верное при любом х из ОДЗ
О т в е т. x меньше или равно -2010 или x больше или равно 2012.