Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13653 Решите неравенство:...

Условие

Решите неравенство: 3sqrt(x^2+6x+9)-(sqrt(3x+7))^2-2|x-1| меньше или равно 0

математика 10-11 класс 3284

Решение

ОДЗ: 3х+7 больше или равно 0
х∈[-7/3;+ ∞)

Так как x^2+6x+9=(x+3)^2
sqrt(x^2+6x+9)=|x+3|

х∈[-7/3;+ ∞)
Неравенство принимает вид:
3(x+3)-(3x+7)-2|x-1| меньше или равно 0
3x+9-3x-7-2|x-1|меньше или равно 0
2 меньше или равно 2|x-1|
|x-1| больше или равно 1
x-1 меньше или равно -1 или х-1 больше или равно 1
x меньше или равно 0 или х больше или равно 2
C учетом ОДЗ
[-7/3;0]U[2;+ бесконечность)
О т в е т. [-7/3;0]U[2;+ бесконечность)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК